олимпиада по математике 9 кл

6.Найти все решения уравнения |х2 – 4| + |х2 – 9| = 5.7. Баба Яга и Кащей Бессмертный собирали мухоморы. Общее число крапинок на мухоморах Бабы Яги оказалось в 13 раз больше, чем у Кащея. Когда Баба Яга отдала Кащею мухомор с наименьшим количеством крапинок, на её мухоморах стало в 8 раз больше крапинок, чем у Кащея. Доказать, что сначала у Бабы Яги было не более 23 мухоморов.8. Пусть Р и Q — середины сторон АВ и CD четырёхугольника ABCD, М и N — середины диагоналей АС и BD. Докажите, что если прямые MN и PQ перпендикулярны, то ВС = AD.9. Перед боем у Василия Ивановича и Петьки было поровну патронов. Василий Иванович израсходовал в бою в 8 раз меньше патронов, чем Петька, а осталось у него в 9 раз больше патронов, чем у Петьки. Доказать, что изначально количество патронов у Василия Ивановича делилось на 71.10. Один рабочий может выполнить работу за 4 часа, а другой — за 6 часов. Сколько должен работать третий рабочий, чтобы сделать эту работу, если его производительность равна средней производительности первых двух.

1. Корень из числа 49 можно извлечь по такой «формуле»: ? 49 = 4 + ?9. Существуют ли другие двузначные числа, квадратные корни из которых извлекаются аналогичным образом и являются целыми? Укажите все такие двузначные числа.2. ABC ЂЂЂ равнобедренный треугольник с вершиной А. ?А=27`. Точка D симметрична точке В относительно А. Чему равен угол ?BCD?3. Мальчик стоит на автобусной остановке и мёрзнет, а автобуса нет. Ему хочется пройтись до следующей остановки. Мальчик бегает вчетверо медленнее автобуса и может увидеть автобус на расстоянии 2 км. До следующей остановки ровно километр. Имеет ли смысл идти, или есть риск упустить автобус?4.Про числа a и b известно, что a = b+ 1. Может ли оказаться так, что a4 = b4?5. Какое наименьшее количество клеток квадрата 5 x 5 нужно закрасить, чтобы в любом квадрате 3 x 3, являющемся его частью, было ровно 4 закрашенных клетки?

Олимпиада по математике 9 класс

Олимпиадные задания по математике 9 класс

Олимпиада по математике 9 класс

Олимпиада по математике 9 класс

Задания олимпиад Олимпиада по математике

Олимпиада по математике 9 класс с ответами